在工程测量中,后方交会是测量定位、控制网加密和自由设站法施工放样的重要方法之一。传统的后方交会是以测角为主,随着电子测距仪在生产中的普遍应用,距离后方交会定位法日益得到应用,比如隧道工程控制网往往由于隧道开工前测设完成,而洞口土石方施工完毕后,需补设洞口投点,以便控制隧道轴线,测设投点就要用到后方交会法;深水桥墩放样测量中的墩心定位也可以应用此法,还可用来测定施工控制导线的始终点等。

目前,全站仪已逐渐普及,利用全站仪可以方便地同时测角和边,因此在实际工作中,就存在测边、测角、边角同测后方交会坐标计算问题以及它们的精度评定问题。

01
全站仪后方交会的原理

如图所示,P点为后方交会点,ABC是控制网中的已知点,通过测量边长L1、L2、L3,角度α、β、γ,应用解析公式,即可计算出P点的坐标。

1.png

前方交会法和后方交会法

前方交会:在己知的两个(或两个以上)己知点(A,B)上架站通过测量α角和β角,计算待测点(P)坐标的方法。如下图所示,红色字母代表的站点为架站点(A,B):

2.png

后方交会法:在待测点(P)上架站,通过使用三个己知点(A,B,C)及α角和β角计算待测点(P)坐标的方法。如下图所示,红色字母代表的站点为架站点(P):

3.png
02
后方交会的操作步骤

在新站上安置仪器,用最多可达 5 个已知点的坐标和这些点的测量数据计算新坐标,后方交会的观测如下:

●距离测量后方交会:测定 2 个及以上已知点。

●角度测量后方交会:测定 3 个及以上已知点。

进入放样菜单 P2,按数字键[2](后方交会法);

输入新点点名,编码和仪器高。按[F4](确认)键;

按[F1](输入),输入已知点 A 的点号(这里也可以调用),并按[F4](确认)键;

若文件中不存在该点,按[F4](确认)时,提示:点名不存在,此时可直接输入该点坐标,按[F3](坐标),输入后,确认按[F4]键;[确认]→若文件中存在该点名,则按[F4](确认)键后,

按[F4](确认)屏幕提示输入目标高,输入完毕,按[F4](确认)键;

照准已知点 A,按[F3](角度)或[F4](距离)键。例如按下[F4](距离)键;

启动测量功能;

7) 进入已知点 B 输入显示

8) 按照 5)- 8)步骤对已知点 B 进行测量,当用“距离”测量两个已知点后残差即被计算;

按[F1]对其他已知点进行测量,已知点最多 5 个;

按[F4](计算)键查看后方交会的结果,显示坐标值标准偏差。

按[F4](坐标)、显示新点的坐标。按[F4](是)可记录该数据。

新点坐标存入坐标文件并将作为测站点坐标。

03
后方交会测量注意事项

当测站点与已知点位于同一圆周上时,测站点的坐标在某些情况下是无法确定的。

当已知点位于同一圆周上时,可采取如下措施∶

(1)将测站点尽可能地设在由已知点构成的三角形的圆周上

(2) 增加一不位于圆周上的已知点

(3) 至少对其中一个已知点进行距离测量。

当已知点间的距离一定,测站与已知点间的距离越远则所构成的夹角就越小,已知点就容易位于同一圆周上。若已知点间的夹角过小将无法计算出测站点的坐标。

4.png
04
如何得到的坐标更准?

1、角、边的关系,距离要大致相等且最好不要太近,角度最好是在30°至120°之间;

2、适当增加观测数量,不管是距离交会还是角度交会都是条件越充分精度就越高,推荐8个点的自由建站;

3、校核仪器的精度能不能满足标称的精度,经常保养仪器;

4、格网因子改为1。