目前,国内外都在混凝土路面板下修筑一定厚度的基层,特别是高等级混凝土路面,通常都采用强度、刚度较高,稳定性较好的多层基层结构,从而保证基层具有足够的扩散荷载的能力,防止土基部分的不均匀沉陷和塑性变形累积。而目前采用的水泥混凝土路面有限元分析方法一般采用温克勒地基板或弹性半空间地基板。在此首先介绍多层地基混凝土路面板的有限元分析方法。
从以上弹性半空间地基板的荷载应力分析中可知,地基类型的差异,实际上就表现在柔度系数的计算方法上。对弹性半空间地基板,结点对自身的影响系数fni,采用均布荷载下的弹性半空间理论公式,而对其它点的影响系数fii则采用布辛尼斯克公式。当采用多层体系基层时,必须采用其它的计算方法获得柔度系数值。当柔度系数求得后,可采用弹性半空间地基板类似的方法求地基刚度矩阵及总刚度矩阵的叠加。
对多层地基结构,问题的关键是层状地基顶面的作用力与其位移的关系不是布辛尼斯克公式所表示的那样简单,而必须采用波米斯特弹性层状体系理论。由于弹性地基各结点的相互影响,层状体系的求解又比较费时,如果在形成多层地基的柔度矩阵时,对其中每一元素都要用一次多层体系求解方法是不现实的,且在实际应用中也是不必要的。这里采用一种新的方法,即将层状体系理论和回归分析相结合的方法。
类似于弹性半空间地基板的有限元分析,而板对层状地基的作用等效转化为n个以结点为中心的圆形均布垂直荷载,圆形荷载的半径由该结点四周单元的尺寸决定。当多层地基结构确定后,各结点地基顶面的弯沉与单元的大小及对应的距离有关。因此这里采用的方法分二步:
第一步:对每一种单元类别,用层状体系计算对自身的柔度系数`f_(ii)`。在单元刚度形成过程中只要判断该单元属哪一种类别,就可采用对应的柔度系数`f_(ii)`值。
第二步:荷载作用点对其它点的影响在弹性半空间地基板有限元分析过程中采用布辛尼斯克公式。而层状体系理论采用另外一种:计算表示,对某一种固定荷载面积的多层地基结构,沿径向各点的挠度仅与距离r有关。在弹性半空间体分析中采用集中荷载,这里假定荷载为一半径很小的圆形均布荷载,其荷载总值为1,即π`r^2`q=1,然后选定一组径向距离,计算各点的挠度W(`r_i`)。当获得各点的挠度之后,再用回归分析法建立挠度与径间距离之间的函数关系W(r)。回归结果表示,回归结果计算值与实际计算值W(`r_i`)在荷载中心处误差较大,而在荷载中心以外影响很小,但由于荷载中心处的挠度值直接采用层状体系计算公式,因此回归结果完全可用于`f_ni`的计算。回归分析过程,回归的相关系数均大于0.998,这表示回归精度相当高。
解决了柔度系数的求解难题后,只要利用前述弹性半空间地基板类似的计算方法便可得荷载应力值。
利用接缝混凝土路面板的有限元分析理论,就可方便地进行多层地基接缝混凝土路面的有限元分析。